La cuesti n de identificar monedas falsas es relevante y se encuentra en todas partes. En general, las monedas falsas tienen algunas caracter sticas distintivas de las aut nticas. Sin embargo, su identificaci n puede ser dif cil y requerir esfuerzos y recursos adicionales. Un m todo para identificar monedas falsas es usar pesos de palanca.
Las escalas de palanca permiten comparar la masa de diferentes objetos. En el caso de las monedas, las caracter sticas de las monedas falsas pueden afectar su masa. Para identificar una moneda falsa de un grupo de siete, puede usar el n mero m nimo de ponderaciones.
Uno de los algoritmos que permite identificar una moneda falsa de siete utilizando pesos de palanca es el m todo de "divisi n y comparaci n". Primero debe dividir las monedas en dos grupos, que contienen tres y cuatro monedas, respectivamente. Luego se realiza el pesaje de ambos grupos. Si la ponderaci n muestra la igualdad de masas, entonces la moneda falsa est en el tercer grupo, es decir, la que no ha sido ponderada. Si la ponderaci n muestra una divergencia en las masas de los grupos, entonces la moneda falsa est en un grupo de monedas m s "ligero".
- N mero m nimo de pesos en la b scula de palanca
- M todo 1: Usar un peso ponderado doble
- M todo 2: Usar un peso tres ponderado
- Detecci n de una moneda falsa en siete pesajes
- Principio de funcionamiento de los pesos de palanca
- M todo de identificaci n de monedas falsas
- An lisis de los resultados de las ponderaciones
- Pregunta-respuesta
- Cu nto es el n mero m nimo de pesajes en las escalas de palanca para identificar una moneda falsa de siete?
- C mo se puede identificar una moneda falsa de siete con pesos de palanca?
- Es posible identificar una moneda falsa de siete con un solo peso en una balanza de palanca?
- C mo verificar si una de cada siete monedas es falsa si se sabe que es m s ligera o m s pesada que las otras?
N mero m nimo de pesos en la b scula de palanca
Para identificar una moneda falsa de siete con la ayuda de pesos de palanca, es necesario realizar un cierto n mero de pesajes. Este art culo explorar varias formas de minimizar el n mero de pesajes.
M todo 1: Usar un peso ponderado doble
Este m todo requiere el uso de dos pesos de palanca. Primero debe dividir las siete monedas en dos grupos: una de las tres monedas y la otra de las cuatro monedas. Luego, primero pesamos un grupo de tres monedas. Si tiene el mismo peso, entonces la moneda falsa est en un grupo de cuatro monedas. De lo contrario, la moneda falsa est en un grupo de tres monedas. Luego, el siguiente paso, pesamos un grupo de cuatro monedas. Si tiene el mismo peso, la moneda falsa se encuentra entre las tres monedas no ponderadas. De lo contrario, la moneda falsa est en un grupo de cuatro monedas y en el ltimo paso pesamos dos monedas de ese grupo para revelar la moneda falsa.
M todo 2: Uso de peso ponderado Triple
Este m todo requiere el uso de tres pesos de palanca. En primer lugar, es necesario dividir las siete monedas en tres grupos: dos grupos de dos monedas y un grupo de tres monedas. Luego, primero pesamos dos grupos de dos monedas. Si tienen el mismo peso, entonces la moneda falsa est en un grupo de tres monedas. De lo contrario, la moneda falsa est en uno de dos grupos de dos monedas. Luego pesamos dos monedas del grupo en el que se encuentra la moneda falsa. Si tienen el mismo peso, se encuentra una moneda falsa. De lo contrario, la moneda falsa se encuentra entre dos monedas no ponderadas, y en el ltimo paso, ponderamos estas dos monedas para revelar la moneda falsa.
Por lo tanto, el uso de dos pesos ponderados o tres ponderados permite identificar una moneda falsa de siete con un n mero m nimo de pesos en la balanza de palanca.
Detecci n de una moneda falsa en siete pesajes
Para identificar una moneda falsa de siete utilizando pesos de palanca, se puede usar un m todo que permita identificar una falsificaci n en solo siete pesos.
Para empezar, debe dividir las siete monedas en dos grupos: tres monedas cada una y dejar a un lado la moneda restante. Pongamos ambos grupos en la balanza y comparemos su peso. Si el peso de los grupos es el mismo, entonces la moneda falsa est en el lado diferido. Si el peso de los grupos var a, entonces la moneda falsa est en uno de los grupos.
A continuaci n, tome uno de los grupos de tres monedas y div dalo en dos grupos: una moneda en cada uno y deje a un lado la moneda restante. Pongamos ambos grupos en la balanza y comparemos su peso. Si el peso de los grupos es el mismo, entonces la moneda falsa est en el lado diferido. Si el peso de los grupos var a, entonces la moneda falsa est en uno de los grupos.
Ahora, solo nos queda una moneda que hemos dejado de lado en cada paso. Pongamos esta moneda en la balanza y la comparemos con cualquier otra moneda que haya estado en la balanza antes. Si los pesos de las monedas son los mismos, entonces la moneda falsa result ser una moneda que no se us . Si los pesos de las monedas difieren, entonces la moneda falsa es la moneda con la que comparamos.
Por lo tanto, con solo siete ponderaciones, podemos identificar con precisi n una moneda falsa de siete.
Principio de funcionamiento de los pesos de palanca
Una b scula de palanca es un dispositivo que se utiliza para medir la masa de los objetos. Se basan en el principio del momento de fuerza, que es que el momento de fuerza alrededor del eje de rotaci n es igual al producto de la fuerza y la distancia al eje.
El componente principal de los pesos de palanca es la palanca, que tiene un punto de apoyo, un eje de rotaci n. En un extremo de la palanca hay una plataforma para colocar art culos y en el otro extremo hay una carga que se puede mover para equilibrar el sistema.
Cuando un objeto se coloca en una plataforma, ejerce una fuerza hacia abajo que se llama gravedad. Esta fuerza crea un momento alrededor del eje de rotaci n. Para equilibrar la palanca y encontrar el equilibrio, debe mover la carga en el otro extremo de la palanca.
Las b sculas de palanca generalmente usan una variedad de cargas de diferentes pesos que se pueden agregar o quitar para lograr el equilibrio. Comparando la masa de un objeto con la masa de una carga conocida, es posible determinar su masa.
Para identificar una moneda falsa de siete en las escalas de palanca, cada moneda debe pesarse en las escalas individualmente. Una moneda con una masa diferente causar un desequilibrio y se identificar como falsa.
M todo de identificaci n de monedas falsas
La determinaci n de una moneda falsa basada en el n mero m nimo de pesos en las escalas de palanca se puede hacer de la siguiente manera:
- Inicialmente, se coloca una moneda en la balanza.
- Si la balanza permanece en equilibrio, entonces la moneda colocada en la balanza es real. En este caso, todas las monedas restantes pueden considerarse falsas.
- Si la balanza no permanece en equilibrio, entonces la moneda falsa se encuentra entre las monedas colocadas en la balanza.
- Adem s, entre todas las monedas que se han colocado en la balanza, se selecciona la mitad (si el n mero de monedas es impar, el redondeo se produce en la direcci n m s grande).
- Las monedas seleccionadas se colocan en la balanza.
- Si las escalas permanecen en equilibrio, entonces la moneda falsa est entre las monedas restantes.
- Si la balanza no permanece en equilibrio, entonces la moneda falsa se encuentra entre las monedas que se colocaron en la balanza por segunda vez.
Por lo tanto, utilizando las escalas de palanca y la t cnica descrita, es posible identificar una moneda falsa de siete en solo tres pesos.
An lisis de los resultados de las ponderaciones
Despu s de realizar numerosos pesajes en las escalas de palanca, fue posible identificar una moneda falsa de siete. Los resultados del an lisis mostraron lo siguiente:
- Total de pesajes realizados: 7
- Moneda falsa encontrada: Moneda n mero 6
- Secuencia de pesaje:
| Pesaje | Taz n izquierdo | Cuenco derecho | Resultado |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 2 3 | 4 5 6 | |
| 2 | 1 4 | 2 5 | > |
| 3 | 1 | 2 | > |
| 4 | 1 | 7 | |
| 5 | 7 | 6 | |
| 6 | 7 | 6 | |
| 7 | 6 | > |
A partir de los resultados, se pueden sacar las siguientes conclusiones:
- La moneda falsa se encuentra entre las monedas con los n meros 4, 5 y 6;
- Despu s de realizar tres pesajes, solo se pudieron dejar dos monedas con los n meros 1 y 2, pero ninguna de ellas es falsa;
- En el ltimo pesaje, la moneda con el n mero 6 result ser m s pesada que la moneda con el n mero 7, lo que permiti identificar la moneda falsa.
Por lo tanto, el m todo de pesaje de la balanza de palanca permite identificar efectivamente una moneda falsa de siete en solo 7 ponderaciones, lo que la convierte en una herramienta confiable para verificar la autenticidad de las monedas.
Pregunta-respuesta
Cu nto es el n mero m nimo de pesajes en las escalas de palanca para identificar una moneda falsa de siete?
Para identificar una moneda falsa de siete, se necesitar n al menos dos pesos en las escalas de palanca.
C mo se puede identificar una moneda falsa de siete con pesos de palanca?
Para determinar una moneda falsa de siete en las escalas de palanca, debe dividir las monedas en tres grupos, medir el peso de los dos grupos y luego comparar los resultados obtenidos. Si el peso de un grupo es diferente del peso de los otros dos, entonces la moneda en ese grupo es falsa.
Es posible identificar una moneda falsa de siete con un solo peso en una balanza de palanca?
No, es imposible identificar una moneda falsa de siete con un solo peso en una balanza de palanca. Esto requiere un m nimo de dos pesos.
C mo verificar si una de cada siete monedas es falsa si se sabe que es m s ligera o m s pesada que las otras?
Si se sabe que una de las siete monedas es m s ligera o m s pesada que las otras, entonces para verificar se pueden dividir las monedas en tres grupos: dos monedas en dos grupos y tres monedas en el tercero. Luego hay que sopesar los dos grupos entre s . Si el peso de un grupo es diferente del peso de otro, entonces la moneda falsa est en ese grupo. Si las escalas se igualan, entonces la moneda falsa est en el tercer grupo.