Los c rculos son una de las formas geom tricas b sicas, que es el conjunto de todos los puntos equidistantes de un punto fijo llamado centro de la circunferencia. Si tenemos dos c rculos, a veces pueden tener puntos en com n o incluso cruzarse.
Para comprender Cu ntos puntos comunes pueden tener dos c rculos, es importante tener en cuenta los diferentes casos y las reglas de su intersecci n. Una regla b sica es que dos c rculos pueden tener de cero a dos puntos comunes. Depende de qu par metros tengan los datos del c rculo.
Si los c rculos no se intersecan y no tienen puntos comunes, se denominan c rculos disjuntos. En este caso, los puntos totales ser n cero.
Si los c rculos se cruzan en dos puntos, se denominan c rculos que se cruzan. En este caso, el total de puntos ser igual a dos.
- N mero de puntos comunes en la intersecci n de dos c rculos
- Reglas b sicas de intersecci n de c rculos
- Pregunta-respuesta
- C mo se cruzan dos c rculos?
- Pueden dos c rculos tener un solo punto en com n?
- Es posible que dos c rculos no se crucen en absoluto?
N mero de puntos comunes en la intersecci n de dos c rculos
Al cruzar dos c rculos, hay varios escenarios posibles:
Dos puntos comunes: si dos c rculos se cruzan en dos puntos, entonces tienen dos puntos comunes. Esta opci n es posible cuando los centros de los c rculos est n a una distancia mayor que el Radio de cada uno de ellos.
Un punto com n: si dos c rculos se cruzan en el mismo punto, entonces tienen un punto com n. Esta opci n es posible cuando los centros de los c rculos est n a una distancia igual a la suma de los radios.
Ning n punto com n: si dos c rculos no se cruzan, entonces no tienen puntos comunes. Esta opci n es posible cuando los centros de los c rculos est n a una distancia mayor que la suma de los radios.
Es importante tener en cuenta que al calcular el n mero de puntos comunes en la intersecci n de dos c rculos, no solo se debe tener en cuenta la posici n y la distancia entre los centros de los c rculos, sino tambi n sus radios.
| Distancia entre los centros de los c rculos | N mero de puntos comunes | |
| 1. | M s radios de cada c rculo | 2 |
| 2. | Igual a la suma de los radios de los c rculos | 1 |
| 3. | Menos radios de cada c rculo | 0 |
Intuitivamente, se puede decir que el n mero de puntos comunes en la intersecci n de dos c rculos depende de la relaci n de los radios y la distancia entre sus centros. Las reglas correspondientes le permiten determinar el n mero de puntos comunes sin tener que calcular sus coordenadas.
Reglas b sicas de intersecci n de c rculos
La intersecci n de dos c rculos puede tener un n mero diferente de puntos comunes. Depende de la ubicaci n mutua de los centros y los radios de los c rculos.
| Posici n mutua de los c rculos | N mero de puntos comunes |
|---|---|
| Los c rculos tienen el mismo punto de intersecci n | 1 |
| Los c rculos se cruzan en dos puntos | 2 |
| Una circunferencia est dentro de la otra | 0 |
| Los c rculos no se cruzan y est n en la misma l nea recta | 0 |
| Los c rculos no se cruzan y est n en diferentes rectas | 0 |
Si los c rculos tienen un nico punto de intersecci n, significa que se tocan entre s . Si los c rculos se cruzan en dos puntos, entonces se cruzan. Si un c rculo est dentro de otro, entonces no tienen puntos en com n. Si los c rculos no se cruzan y est n en la misma l nea, entonces son paralelos. Si los c rculos no se cruzan y est n en diferentes rectas, entonces no se cruzan y est n muy separados.
Pregunta-respuesta
C mo se cruzan dos c rculos?
Dos c rculos pueden cruzarse en varios puntos. Son posibles tres casos: los c rculos pueden tener dos puntos en com n, los c rculos pueden tocarse entre s en el mismo punto o los c rculos pueden no cruzarse en absoluto.
Pueden dos c rculos tener un solo punto en com n?
S , dos c rculos pueden tocarse entre s en un punto com n. En este caso, se llaman tangentes.
Es posible que dos c rculos no se crucen en absoluto?
S , es posible que los dos c rculos no se crucen en absoluto. En este caso, no tienen puntos en com n y son paralelos entre s .