El movimiento del tren es una de las tareas m s comunes en f sica. Este art culo analiza un caso espec fico en el que es necesario determinar cu nto tiempo tomar un tren para detenerse por completo a una distancia determinada.
Para empezar, debe tenerse en cuenta que la velocidad del tren se indica en kil metros por hora. Para facilitar los c lculos, la velocidad se traducir en metros por segundo. La velocidad de 72 km/h se puede convertir en metros por segundo multiplicando por alg n factor de 1000 / 3600.
Despu s de determinar la velocidad del tren en metros por segundo, es necesario calcular cu nto pasar el tren en alg n momento a esa velocidad. Se da que el tren se mueve a una distancia de 200 metros hasta la parada completa. A partir de estos datos, es posible resolver una ecuaci n para determinar el tiempo que tardar un tren en detenerse.
- Velocidad y parada
- C lculo del tiempo
- Velocidad del tren
- Distancia de parada
- Ley de conservaci n del impulso
- F rmula tiempo-ruta / velocidad
- Pregunta-respuesta
Velocidad y parada
Considere la tarea: cu nto tiempo tardar un tren que viaja a 72 km / h en detenerse a una distancia de 200 metros?
Para empezar, vamos a cambiar la velocidad del tren de kil metros a metros por segundo. Para ello usaremos la siguiente f rmula:
Velocidad (en m/s) = Velocidad (en km/h) * 1000 / 3600
Entonces, el tren viaja a 72 km / h. Aplicando la f rmula, obtenemos:
Velocidad (en m/s) = 72 * 1000 / 3600 = 20 m / s
Ahora estimamos el tiempo que tomar el tren para detenerse a una distancia de 200 metros. Para ello usaremos la siguiente f rmula:
Tiempo = Distancia / Velocidad
Entonces, la distancia a la que debe detenerse el tren es de 200 metros. Aplicando la f rmula, obtenemos:
Tiempo = 200 / 20 = 10 segundos
Por lo tanto, el tren tardar 10 segundos en detenerse a una distancia de 200 metros mientras viaja a 72 km/h.
C lculo del tiempo
Este:
- Velocidad del tren - 72 km / h
- Distancia de parada 200 m
Es necesario encontrar el tiempo que tomar un tren que viaja a 72 km/h para detenerse a una distancia de 200 metros.
La distancia que recorrer un tren en el tiempo t se puede expresar a trav s de su velocidad:
Distancia = Velocidad * Tiempo
Seg n la condici n de la tarea, la distancia que pasar el tren es igual a 200 m. Tambi n se sabe que la velocidad del tren es igual a 72 km / h, que es equivalente a 72 000 m / h. Sustituyendo estos valores en la ecuaci n, obtenemos:
200 m = 72.000 m/h * Tiempo
Para resolver la ecuaci n, tomemos tiempo dividiendo ambas partes de la ecuaci n por 72,000:
200 m / 72.000 m/h = Tiempo
Despu s de los c lculos, encontramos el valor del tiempo:
| Distancia | Velocidad | Tiempo |
|---|---|---|
| 200 m | 72.000 m / h | 0,00278 h |
Por lo tanto, para que el tren se detenga a una distancia de 200 metros, tomar aproximadamente 0,00278 horas o 10 segundos.
Velocidad del tren
Para determinar el tiempo que tardar un tren en detenerse a una distancia determinada, debe conocer su velocidad y la longitud de la distancia de frenado. En este caso, la velocidad del tren es de 72 km / h.
Para calcular el tiempo de parada a una distancia de 200 metros, es necesario tener en cuenta que al frenar, los objetos cambian de velocidad seg n la ley:
- Cada segundo, la velocidad del tren disminuye en 0,28 m / S.
- Con estos datos, puede determinar el tiempo de parada:
| Distancia, m | Tiempo de parada, sec |
|---|---|
| 200 | n / D |
- Aplicando estas f rmulas, se puede definir la siguiente tabla de relleno:
| Tiempo, sec | Velocidad, m / s | Distancia recorrida, m |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 1 | 19,72 | 9,86 |
| 2 | 19,44 | 19,72 |
| 3 | 19,16 | 29,58 |
| 4 | 18,88 | 39,44 |
| 5 | 18,60 | 49,30 |
Por lo tanto, aplicando f rmulas y una tabla, es posible calcular el tiempo de parada del tren a una distancia de 200 metros. En este caso, la velocidad del tren es de 72 km/h, que es aproximadamente 20 m / S. en Consecuencia, el tiempo de parada ser de aproximadamente 9-10 segundos.
Distancia de parada
La distancia que tarda un tren en detenerse por completo depende de la velocidad a la que se mueve.
Para este caso, cuando el tren viaja a una velocidad de 72 km / h, debe calcular el tiempo durante el cual el tren se detendr y luego encontrar la distancia recorrida durante ese tiempo.
Para empezar, transfiera la velocidad del tren de km / h a m / S. Utilice la siguiente f rmula:
v (m/s) = V (km/h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s)
Sustituimos los valores dados y realizamos los c lculos:
v (m / s) = 72 * (1000 / 1) * (1 / 3600) 20 m / s
A continuaci n, determine el tiempo de parada utilizando la siguiente f rmula:
t = v / a
donde v es la velocidad del tren (en m/s), a es la aceleraci n (en m/s^2).
Dado que no se nos dan datos de aceleraci n, suponga que el tren disminuir la velocidad de manera uniforme. En tal caso, la aceleraci n ser igual a la magnitud negativa de la velocidad para detenerse:
a = - v = -20 m / s
Sustituimos los valores y calculamos el tiempo de parada:
t = 20 / (-20) = -1 s
Como resultado, obtenemos que el tren se detendr en 1 segundo.
Finalmente, encontraremos la distancia recorrida por el tren durante este tiempo. Usamos la f rmula:
s = v * t
Sustituimos los valores y calculamos la distancia de parada:
s = 20 * (-1) = -20 m
La magnitud del signo negativo significa que el tren se mueve en la direcci n opuesta. Entonces, para obtener un resultado positivo, tomemos el m dulo de n mero:
/ s / = 20 m
Entonces, para que un tren que se mueve a una velocidad de 72 km/h se detenga, tendr que recorrer una distancia de aproximadamente 20 metros.
Ley de conservaci n del impulso
La ley de conservaci n del momento es una de las leyes b sicas de la f sica. Afirma que en un sistema cerrado en el que no act an fuerzas externas, el impulso permanece constante.
El impulso es una cantidad f sica que caracteriza la cantidad de movimiento del cuerpo. Es igual al producto de la masa corporal a su velocidad. La f rmula para calcular el pulso es la siguiente:
Pulso (p) = masa (m) * velocidad (v)
Cuando varias fuerzas act an sobre el cuerpo, su impulso cambia. Sin embargo, de acuerdo con la ley de conservaci n del momento, la suma de los impulsos de todos los cuerpos en un sistema cerrado debe permanecer constante.
En la pr ctica, la ley de conservaci n del impulso explica por qu los cuerpos de diferentes masas y velocidades, al colisionar, pueden cambiar sus movimientos. Si un cuerpo en movimiento colisiona con un cuerpo inm vil, intercambiar n el impulso de tal manera que la suma de sus impulsos permanezca constante.
Aplicado a la tarea de detener un tren, la ley de conservaci n del impulso se puede usar para calcular el tiempo que tarda un tren que viaja a 72 km/h en detenerse a una distancia de 200 metros. Usando la f rmula para el impulso y teniendo en cuenta que cuando un tren se detiene, su masa permanece constante, es posible calcular el impulso inicial del tren y despu s de la parada y equipararlos. Por lo tanto, habr un tiempo que tomar para que el tren se detenga.
F rmula tiempo-ruta / velocidad
Para resolver este problema se utiliza la f rmula:
tiempo = ruta / velocidad
Donde:
- tiempo: el tiempo que tardar un tren en detenerse;
- ruta: la distancia a la que debe detenerse el tren;
- velocidad-la velocidad del tren.
En este caso:
- camino = 200 metros;
- velocidad = 72 km / h.
Convertir la velocidad en metros por hora: 72 km / h = 72 000 m / 60 min = 1200 m / min.
Sustituimos los valores en la f rmula:
| tiempo | = | ruta | / | velocidad |
| = | 200 metros | / | 1200 m / min |
C lculo:
- tiempo = 200 metros / 1200 m / min = 0.1667 minutos.
Por lo tanto, para que el tren se detenga a una distancia de 200 metros a una velocidad de 72 km/h, tomar aproximadamente 0.1667 minutos.