Para resolver este problema, es necesario utilizar la f rmula de inter s compuesto, que permite determinar la tasa de inter s a la que el capital aumenta con el tiempo. En este caso, se conoce el capital inicial (4000 rublos), el capital final (7000 rublos) y el per odo (8 a os).
La f rmula del inter s compuesto es la siguiente:
C = P * (1 + r/100)^n
Donde:
- C-capital final
- P-capital inicial
- r-tasa de inter s
- per odo n
Para resolver el problema, sustituimos los valores conocidos en la f rmula:
7000 = 4000 * (1 + r/100)^8
Queda por encontrar el valor de la tasa de inter s (r). Para ello es necesario aplicar el m todo de iteraci n o soluci n num rica de la ecuaci n. Seleccione el valor de la tasa de inter s de tal manera que los lados izquierdo y derecho de la ecuaci n se vuelvan iguales.
| Per odo (a os) | Tasa de inter s (%) | Capital (rublos) |
|---|---|---|
| 0 | 4000 | 4000 |
| 1 | 4000 * (1 + r/100) | 4000 * (1 + r/100) |
| 2 | 4000 * (1 + r/100)^2 | 4000 * (1 + r/100)^2 |
| 3 | 4000 * (1 + r/100)^3 | 4000 * (1 + r/100)^3 |
| 4 | 4000 * (1 + r/100)^4 | 4000 * (1 + r/100)^4 |
| 5 | 4000 * (1 + r/100)^5 | 4000 * (1 + r/100)^5 |
| 6 | 4000 * (1 + r/100)^6 | 4000 * (1 + r/100)^6 |
| 7 | 4000 * (1 + r/100)^7 | 4000 * (1 + r/100)^7 |
| 8 | 4000 * (1 + r/100)^8 | 7000 |
La tabla muestra que a una tasa de inter s del 10% despu s de 8 a os, el capital ser de rublos 7000. Por lo tanto, la tasa de inter s es igual al 10%.
- Cu l es la tasa de inversi n de 4000 rublos durante 8 a os?
- Averig e la tasa de inter s que llev a los rublos 7000
- Pregunta-respuesta
- Cu l es la tasa de inter s a la que se invirtieron los rublos 4000, si despu s de 8 a os la cantidad de capital fue de rublos 7000?
- Cu l es la tasa de inter s a la que se invirtieron 4000 rublos, si despu s de 8 a os la cantidad de capital es de 7000 rublos? Puede ser una inversi n a largo plazo?
Cu l es la tasa de inversi n de 4000 rublos durante 8 a os?
Supongamos que la inversi n de 4000 rublos durante 8 a os se acumul y alcanz los rublos 7000. Para conocer la tasa de inter s, utilizamos la siguiente f rmula:
Tasa de inter s = ((cantidad Final cantidad Original) / cantidad Original) * 100
Donde:
- Cantidad final-la cantidad de capital despu s de un per odo de tiempo especificado;
- Importe inicial importe inicial de la inversi n.
Sustituimos los valores en la f rmula:
Tasa de inter s = ((7000 4000) / 4000) * 100
Tasa de inter s = (3000 / 4000) * 100
Tasa de inter s = 0.75 * 100
Tasa de inter s = 75%
Por lo tanto, la tasa de inversi n de 4000 rublos durante 8 a os es 75%.
Averig e la tasa de inter s que llev a los rublos 7000
Para conocer la tasa de inter s que result en 7000 rublos de capital en 8 a os, podemos usar la f rmula de inter s compuesto.
La cantidad de capital despu s de un per odo de tiempo puede calcularse mediante la f rmula:
Cantidad de capital = Inversiones * (1 + tasa de Inter s)^Per odo
Donde:
- Inversi n: la cantidad de dinero que invertimos al principio;
- Tasa de inter s: la tasa de inter s que se aplica a las inversiones;
- Per odo: el n mero de per odos (a os, meses, d as, etc.) en los que invertimos.
En nuestro caso:
- Cantidad de capital = 7000 rublos;
- Archivos adjuntos = 4000 rublos;
- Per odo = 8 a os.
Usando esta informaci n, podemos pasar a la soluci n:
| Tasa de inter s | Monto del capital |
|---|---|
| 0% | 4000 rublos |
| 1% | 4080 rublos |
| 2% | 4161.6 rublos |
| 3% | 4244.8 rublos |
| 4% | 4329.7 rublos |
| 5% | 4416.4 rublos |
| 6% | 4504.9 rublos |
| 7% | 4595.3 rublos |
| 8% | 4687.7 rublos |
| 9% | 4782.1 rublos |
| 10% | 4878.6 rublos |
| 11% | 4977.2 rublos |
| 12% | 5077.9 rublos |
| 13% | 5180.9 rublos |
| 14% | 5286.2 rublos |
| 15% | 5393.8 rublos |
| 16% | 5503.8 rublos |
| 17% | 5616.2 rublos |
| 18% | 5731.2 rublos |
| 19% | 5848.7 rublos |
| 20% | 5968.8 rublos |
La tabla muestra que a una tasa de inter s del 20%, la cantidad de capital es de 5968.8 rublos despu s de 8 a os, que es inferior a los 7000 rublos requeridos. Por lo tanto, para conocer la tasa de inter s exacta, podemos utilizar el m todo de prueba y error.
Usando un programa o Calculadora con la capacidad de encontrar la tasa de inter s, podemos obtener el valor exacto de la tasa de inter s que result en rublos 7000 en 8 a os.
Pregunta-respuesta
Cu l es la tasa de inter s a la que se invirtieron los rublos 4000, si despu s de 8 a os la cantidad de capital fue de rublos 7000?
Para resolver este problema, necesitamos usar una f rmula para intereses simples: Suma de capital = Inversi n + (Inversi n * tasa de Inter s * Plazo de inversi n). En nuestro caso, la Inversi n = 4000 rublos, la Cantidad de capital = 7000 rublos, el per odo de inversi n = 8 a os. No sabemos la tasa de inter s, pero podemos etiquetarla como X. Entonces nuestra f rmula se ver a as : 7000 = 4000 + (4000 * X * 8). Calculamos: 7000-4000 = 32000 * H. luego dividimos ambos lados por el coeficiente general 32000: (7000 4000) / (4000 * 8) = X. Obtenemos que X = 0,21875 o 21,875%. As , la tasa de inter s es del 21,875%.
Cu l es la tasa de inter s a la que se invirtieron 4000 rublos, si despu s de 8 a os la cantidad de capital es de 7000 rublos? Puede ser una inversi n a largo plazo?
Para resolver este problema, podemos usar la f rmula para intereses simples: Suma de capital = Inversi n + (Inversi n * tasa de Inter s * Plazo de inversi n). En este caso, la Inversi n = 4000 rublos, la Cantidad de capital = 7000 rublos, el per odo de inversi n = 8 a os. No sabemos la tasa de inter s, pero podemos denotarla como X. por lo tanto, nuestra f rmula se ver a as : 7000 = 4000 + (4000 * X * 8). Realizamos los c lculos y obtenemos el resultado: 7000-4000 = 32000 * H. Dividimos ambos lados por el coeficiente total de 32000: (7000 4000) / (4000 * 8) = X. como resultado, X = 0,21875 o 21,875%. As , la tasa de inter s es del 21,875%. En cuanto a la inversi n a largo plazo, 8 a os puede considerarse un per odo bastante largo.