El problema es encontrar el entero m s grande x que no sea divisible por 2 y no sea m ltiplo de 11. Esto se puede hacer analizando las propiedades de estos n meros y encontrando una excepci n com n.
La primera propiedad que conocemos es que los n meros pares son divisibles por 2 sin resto. Por lo tanto, excluimos todos los n meros pares de nuestra consideraci n. La segunda propiedad es que un n mero m ltiplo de 11 es divisible por 11 sin resto. Por lo tanto, excluimos todos los m ltiplos de 11.
Sobre la base de estas propiedades, podemos comenzar a buscar la x m xima. Comencemos con el n mero m s grande disponible en el sistema y lo reduciremos hasta que encontremos un n mero que satisfaga ambas condiciones: impar y no m ltiplo de 11. Al encontrar tal n mero, obtenemos el entero m ximo x que satisface estas condiciones.
Si x no tiene que ser par y m ltiplo de 11, Cu l es el entero m ximo que se puede obtener?
Medida 1:
El ltimo n mero disponible en el sistema es 2147483647. Este n mero es impar y no es un m ltiplo de 11. Cumple las condiciones del problema y, por lo tanto, es un entero m ximo x que no es ni par ni m ltiplo de 11.
C mo encuentro el entero m ximo que no es ni par ni m ltiplo de 11?
Para encontrar un entero m ximo que no sea ni par ni m ltiplo de 11, se debe usar la t cnica. Comencemos buscando un n mero entero m ximo que no sea par, es decir, que no sea divisible por 2.
El n mero impar m s grande es 9. Este n mero no se puede dividir por 2 sin un resto, por lo que es un n mero impar m ximo.
Sin embargo, si agrega 2 a 9, resulta 11. Este n mero es divisible por 11 sin un resto, por lo que no es apropiado para nuestra tarea. Para encontrar un n mero impar m ximo que no sea un m ltiplo de 11, debe restar el n mero 2 de 9. Ser 7.
- Por lo tanto, el entero m ximo que no es ni par ni m ltiplo de 11 es 7.
- Encontrar el n mero impar m ximo
- Para encontrar el n mero impar m ximo, podemos usar el siguiente algoritmo:
Comencemos con el n mero m s grande posible, que es impar. En nuestro caso, ser a el n mero 99.
Compruebe si este n mero es un m ltiplo de 11. Si es as , reducirlo en 2 y pasar al paso 3. Si no, encontramos el n mero impar m ximo y nos detendremos.
Repita el paso 2 hasta que encuentre el n mero impar m ximo.
- Por lo tanto, el n mero impar m ximo que no es ni par ni m ltiplo de 11 es 97.
- Encontrar un n mero m ximo no m ltiplo de 11
- Para encontrar un n mero m ximo que no sea m ltiplo de 11, se puede usar el siguiente algoritmo:
- Comience su b squeda con el n mero m ximo posible, por ejemplo, 999.
Compruebe si el n mero actual es un m ltiplo de 11. Si es as , pasar al siguiente paso.
| Si el n mero actual no es m ltiplo de 11, este es el n mero m ximo buscado. Finalizar la b squeda. | Si el n mero actual no satisface la condici n, reducirlo en 1 y volver al paso 2. |
|---|---|
| Ejemplo de algoritmo: | N mero actual |
| M ltiplos de 11? | 999 |
| No hay | 998 |
| No hay | 997 |
| No hay | |
| 990 |
S
989
No hay
En este ejemplo, el n mero m ximo que se busca, que no es m ltiplo de 11, es 989.
Usando el algoritmo descrito, es posible encontrar un n mero m ximo que no sea ni par ni m ltiplo de 11. Por lo tanto, obtendremos un n mero que satisfaga la tarea en cuesti n.
- Verificaci n combinada
- Para encontrar el n mero entero m ximo x, que no es ni par ni m ltiplo de 11, se puede usar una verificaci n combinada. Este m todo le permite encontrar el mayor n mero posible de x que satisfaga las condiciones especificadas.
- El proceso de b squeda del n mero m ximo x se puede representar de la siguiente manera:
- Seleccione el valor inicial de x, por ejemplo, 999.
Compruebe si x es un n mero par. Si es as , lo reducimos en 1 para obtener un n mero impar.
| Veamos si x es divisible por 11. Si es as , lo reducimos en 1 para obtener un n mero que no sea m ltiplo de 11. | Repita los dos pasos anteriores hasta que encuentre un n mero m ximo de x que no sea ni par ni m ltiplo de 11. | Un algoritmo de ejemplo para encontrar el n mero m ximo de x se puede representar como una tabla: | Paso | Valor x |
|---|---|---|---|---|
| Verificaci n de paridad | Comprobaci n de multiplicidad 11 | Resultado | 1 | 999 |
| Impar | No m ltiplos de 11 | 999 | 2 | 998 |
| Par | No m ltiplos de 11 | 997 | 3 | 996 |
| Par | No m ltiplos de 11 | 995 | 4 | 994 |
| Par | No m ltiplos de 11 | 993 | 5 | 992 |
| Par | No m ltiplos de 11 | 991 | 6 | 990 |
| Par | M ltiplos de 11 | 989 | 7 | 988 |
| Par | M ltiplos de 11 | 987 | 8 | 986 |
| Par | M ltiplos de 11 | 985 | 9 | 984 |
| Par | M ltiplos de 11 | 983 | 10 | 982 |
| Par | M ltiplos de 11 | 981 | 11 | 980 |
Par
M ltiplos de 11
979
Por lo tanto, el entero m ximo x, que no es ni par ni m ltiplo de 11, es 999.
Ejemplo de n mero encontrado
Un ejemplo de un n mero encontrado que es un entero m ximo y no es ni par ni m ltiplo de 11 es el n mero 19.
Como el n mero 19 no es divisible por 2 sin un resto, no es un n mero par. Adem s, el n mero 19 no es divisible por 11 sin un resto, por lo que no es un m ltiplo de 11.
Por lo tanto, el n mero 19 es un entero m ximo que no es ni par ni m ltiplo de 11.
Pregunta-respuesta
C mo encuentro el entero m ximo x que no es ni par ni m ltiplo de 11?
Para encontrar el n mero entero m ximo x, que no es ni par ni m ltiplo de 11, es necesario encontrar el n mero impar m s grande posible, que no es divisible por 11. Este n mero ser la respuesta a la tarea.
Dime, Cu l es el n mero entero m ximo que se puede obtener si no es par y no es un m ltiplo de 11?
Un entero m ximo que no es ni par ni m ltiplo de 11 se puede encontrar seleccionando un n mero impar m ximo que no es divisible por 11. Este n mero ser la respuesta a la tarea.
Si x no tiene que ser par y m ltiplo de 11, Cu l es el entero m ximo que se puede obtener?