El problema de encontrar una bola pesada entre ocho bolas id nticas puede parecer complicado, pero en realidad hay un m todo simple y efectivo que le permite resolver este problema en solo dos pesos. Este m todo se basa en el principio de dividir un grupo de bolas en grupos m s peque os y comparar sus pesos. De esta manera, podemos determinar d nde est la bola pesada. A continuaci n, veremos los detalles de este m todo y explicaremos c mo usarlo para resolver este problema.
El primer paso para resolver este problema es dividir las ocho bolas en tres grupos de tres bolas cada uno, dejando las dos bolas sin pesar. Luego colocamos los dos grupos en la balanza para que est n en cuencos diferentes, y dejamos el tercer grupo a un lado.
Si la balanza est equilibrada, significa que la bola pesada est en el tercer grupo, que no ponemos en la balanza. En este caso, mueva una bola del segundo grupo a un lado y coloque dos bolas en la balanza. En este punto, solo necesitaremos un pesaje para determinar en Cu l de estas dos bolas se encuentra la pesada.
- Qu es el m todo de dos ponderaciones?
- Establecimiento de objetivos
- Dos pesos, ocho bolas
- Primer pesaje
- Divisi n de bolas en dos grupos
- Segundo pesaje
- Definici n de bola pesada
- Soluci n de problemas
- Para resolver el problema de la bola pesada entre los ocho, se utiliza el m todo de dos pesos en la b scula. Supongamos que todas las bolas excepto una tienen el mismo peso. Nuestra tarea es determinar en qu caso, la bola tiene un peso excelente.
- Dividimos 8 bolas en tres grupos de tres bolas cada uno y el resto de una bola.
- Pondremos dos de los tres grupos en la balanza:
- Si el pesaje est equilibrado, significa que la bola buscada est en el grupo restante que no se ha pesado.
- Si el pesaje est desequilibrado, entonces la bola buscada est en el grupo, que estaba en la balanza, m s pesada que las bolas normales.
Supongamos que la ponderaci n se considera desequilibrada y se ha definido un grupo pesado.
Dividimos tres bolas del mismo grupo en dos grupos iguales y el resto de una bola.
Pondremos dos de las tres bolas del grupo encontrado en la balanza.
Si el peso est equilibrado, entonces la bola buscada est en el tercer grupo no ponderado.
Si el pesaje est desequilibrado, entonces la bola deseada es la que estaba en la balanza y que es m s pesada que las bolas normales. Por lo tanto, el m todo de dos ponderaciones permite determinar una bola pesada entre ocho. Es importante recordar que el uso de ciertos razonamientos y estrategias le permitir realizar la tarea de manera eficiente y sin pesaciones innecesarias.
Pregunta-respuesta
- C mo saber una bola pesada de ocho usando solo dos pesos?
- Para reconocer una bola pesada de ocho, es posible pesar cuatro bolas en cada pesaje. Si el primer pesaje muestra que un lado es m s pesado, entonces la bola pesada est entre esos cuatro. Luego pesamos dos bolas de este grupo. Si son iguales en peso, entonces la bola pesada es la tercera bola no ponderada del grupo original de cuatro. Si una de estas dos bolas es m s pesada, entonces esta es la bola deseada.
- Qu bolas se deben pesar en el primer y segundo pesaje para reconocer una bola pesada de ocho?
En el primer pesaje, vale la pena pesar cuatro bolas. Si uno de los lados de la balanza cae, entonces entre estas cuatro bolas hay una pesada. En el segundo pesaje, debe pesar dos bolas de este grupo. Si son iguales en peso, entonces la bola pesada es la tercera bola no ponderada del grupo original de cuatro. Si una de estas dos bolas es m s pesada, entonces esta es la bola deseada.
Hay alg n otro m todo para aprender una bola pesada de ocho usando solo dos pesos?
S , hay otro m todo. En el primer pesaje, vale la pena pesar tres bolas en un lado y tres en el otro. Si la balanza baja, entonces entre estas seis bolas hay una pesada. La octava bola restante a n debe pesarse. Si la balanza no baja, la bola pesada se encuentra entre las dos bolas restantes no ponderadas del primer pesaje. En el segundo pesaje, estas dos bolas se colocan en la b scula y se determina Cu l es m s pesada.
Para resolver el problema de la bola pesada entre los ocho, se utiliza el m todo de dos pesos en la b scula. Supongamos que todas las bolas excepto una tienen el mismo peso. Nuestra tarea es determinar en qu caso, la bola tiene un peso excelente.
Dividimos 8 bolas en tres grupos de tres bolas cada uno y el resto de una bola.
Pondremos dos de los tres grupos en la balanza:
Si el pesaje est equilibrado, significa que la bola buscada est en el grupo restante que no se ha pesado.
Si el pesaje est desequilibrado, entonces la bola buscada est en el grupo, que estaba en la balanza, m s pesada que las bolas normales.
- Supongamos que la ponderaci n se considera desequilibrada y se ha definido un grupo pesado.
- Dividimos tres bolas del mismo grupo en dos grupos iguales y el resto de una bola.
- Pondremos dos de las tres bolas del grupo encontrado en la balanza.
- Si el peso est equilibrado, entonces la bola buscada est en el tercer grupo no ponderado.
- Si el pesaje est desequilibrado, entonces la bola deseada es la que estaba en la balanza y que es m s pesada que las bolas normales. Por lo tanto, el m todo de dos ponderaciones permite determinar una bola pesada entre ocho. Es importante recordar que el uso de ciertos razonamientos y estrategias le permitir realizar la tarea de manera eficiente y sin pesaciones innecesarias.
- Pregunta-respuesta
- C mo saber una bola pesada de ocho usando solo dos pesos?
- Para reconocer una bola pesada de ocho, es posible pesar cuatro bolas en cada pesaje. Si el primer pesaje muestra que un lado es m s pesado, entonces la bola pesada est entre esos cuatro. Luego pesamos dos bolas de este grupo. Si son iguales en peso, entonces la bola pesada es la tercera bola no ponderada del grupo original de cuatro. Si una de estas dos bolas es m s pesada, entonces esta es la bola deseada.
Qu bolas se deben pesar en el primer y segundo pesaje para reconocer una bola pesada de ocho?
En el primer pesaje, vale la pena pesar cuatro bolas. Si uno de los lados de la balanza cae, entonces entre estas cuatro bolas hay una pesada. En el segundo pesaje, debe pesar dos bolas de este grupo. Si son iguales en peso, entonces la bola pesada es la tercera bola no ponderada del grupo original de cuatro. Si una de estas dos bolas es m s pesada, entonces esta es la bola deseada.
Hay alg n otro m todo para aprender una bola pesada de ocho usando solo dos pesos?
S , hay otro m todo. En el primer pesaje, vale la pena pesar tres bolas en un lado y tres en el otro. Si la balanza baja, entonces entre estas seis bolas hay una pesada. La octava bola restante a n debe pesarse. Si la balanza no baja, la bola pesada se encuentra entre las dos bolas restantes no ponderadas del primer pesaje. En el segundo pesaje, estas dos bolas se colocan en la b scula y se determina Cu l es m s pesada.
- Pregunta-respuesta
- C mo saber una bola pesada de ocho usando solo dos pesos?
Qu bolas se deben pesar en el primer y segundo pesaje para reconocer una bola pesada de ocho?
Hay alg n otro m todo para aprender una bola pesada de ocho usando solo dos pesos?
Qu es el m todo de dos ponderaciones?
El m todo de dos pesos es una forma de determinar una bola pesada entre ocho bolas id nticas utilizando solo dos pesos en una b scula de Copa.
Inicialmente, tenemos ocho bolas, una de las cuales es m s pesado que el resto. El desaf o es identificar la bola pesada a trav s de dos pesajes en una b scula de Copa y eliminar el uso de otras herramientas m tricas, como b sculas o reglas.
- En cada uno de los dos pesajes, solo tenemos ocho intentos disponibles para todos los tiempos. Esto significa que en cada pesaje, no podemos colocar m s de ocho bolas en la balanza.
- Usando el m todo de dos pesos, podemos dividir ocho bolas en grupos de tres bolas cada uno. Despu s del primer pesaje, dejamos un grupo a un lado y dividimos el otro en bolas separadas.
- Luego tomamos dos bolas del segundo grupo y las colocamos en una balanza, una en cada taza. Despu s de esto tenemos tres posibles resultados:
- Si la balanza est en equilibrio, entonces la bola pesada est en el grupo restante. Para el segundo pesaje, tomamos dos bolas del grupo restante y comparamos su peso. La bola pesada estar determinada por qu taza de peso se inclinar .
- Si una taza de la b scula cae, entonces una de las dos bolas que colocamos en la b scula en el segundo pesaje es m s pesada. Para el tercer pesaje, tomamos las dos bolas restantes del mismo grupo, una por cada taza de la b scula. Ahora, si cae una taza de peso, podemos identificar una bola pesada. De lo contrario, si ambas tazas son iguales, entonces la tercera bola del grupo seleccionado es en realidad pesada.
Si se levanta una taza de la balanza, entonces una de las dos bolas que colocamos en la balanza en el segundo pesaje es m s ligera. Para el tercer pesaje, tomamos las dos bolas restantes del mismo grupo, una por cada taza de la b scula. Ahora, si se levanta una taza de pesas, podemos identificar una bola ligera. De lo contrario, si ambas tazas son iguales, entonces la tercera bola del grupo seleccionado es en realidad ligera.
Por lo tanto, el m todo de dos pesos le permite encontrar una bola pesada o liviana con solo dos pesos en una b scula de Copa usando solo ocho bolas.
Establecimiento de objetivos
Tenemos ocho bolas y una balanza con la que podemos determinar Cu l de las bolas es m s pesada o m s ligera. Nuestra tarea es encontrar la bola pesada con la ayuda de dos pesajes. Todas las dem s bolas deben ser iguales en peso entre s .
Para resolver este problema, tendremos que usar la l gica y eliminar sistem ticamente una parte de las bolas para que en cada paso tengamos menos para pesar.
Pasemos a esta tarea.
Dos pesos, ocho bolas
- El problema de pesar las bolas para revelar una bola pesada entre ocho es uno de los rompecabezas populares, familiar desde hace mucho tiempo para los fan ticos experimentados de la l gica y los rompecabezas casuales.
- Hay muchas opciones diferentes para implementar el problema " 8 bolas: c mo saber el m todo pesado de dos pesos?", pero uno de los m s populares es el siguiente:
- Dividimos las bolas en tres grupos de tres bolas en cada uno.
Pondremos los dos primeros grupos en la balanza.
Si las escalas son iguales, significa que la bola pesada est en el tercer grupo. En este caso, pasamos al paso 5.
Si hay desigualdad en la balanza, entonces es una manera f cil de saber Cu l de los dos primeros pesos est roto. Si la balanza se inclina hacia la izquierda, entonces la bola pesada est en el grupo izquierdo. Si la balanza se inclina hacia la derecha, entonces la bola pesada est en el grupo derecho.
- Pesamos una bola del grupo seleccionado y una bola del resto en la balanza.
- Si la balanza se iguala, significa que la bola pesada es la que no se ha ponderado.
- Si en la balanza la desigualdad y la balanza se inclinan hacia la izquierda, entonces la bola pesada es la bola ponderada del grupo izquierdo.
- Si en la balanza la desigualdad y la balanza se inclinan hacia la derecha, entonces la bola pesada es la bola ponderada del grupo derecho.
- Por lo tanto, con la ayuda de dos pesos, podremos encontrar una bola pesada entre ocho. La clave para resolver este problema es la capacidad de analizar el resultado del primer pesaje para determinar qu grupo de bolas result ser at pico. Luego, sobre la base del segundo pesaje, podremos determinar exactamente qu bola en particular es pesada.
- Primer pesaje
- En el primer pesaje, dividiremos las bolas en dos grupos de cuatro bolas cada uno. Para hacer esto, tome ocho bolas y div dalas en dos grupos iguales.
- Despu s de eso, debes poner cada grupo en la b scula. Hay dos opciones posibles:
- Las escalas pesan en una direcci n.
- Las escalas permanecen en equilibrio.
- Si la balanza pesa en un lado, significa que hay una bola pesada en uno de los grupos. Recordamos en qu direcci n se pesaron las escalas y pasamos al segundo pesaje.
- Si la balanza permanece en equilibrio, entonces la bola pesada est en las cuatro bolas restantes. En este caso, podemos pasar directamente al segundo pesaje sin memorizar los pesos.
- Divisi n de bolas en dos grupos
- Para resolver este problema, tenemos que dividir 8 bolas en dos grupos que contienen 4 bolas.
- Utilizaremos el siguiente algoritmo de divisi n:
Dividimos las bolas en dos grupos de bolas 4 en cada uno.